Question

（2013•金臺區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x²+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（ ）
A．點C的坐標是（0，1）
B．線段AB的長為2
C．△ABC是等腰直角三角形
D．當x＞0時，y隨x增大而增大

Answer 1

【答案】分析：判斷各選項，點C的坐標可以令x=0，得到的y值即為點C的縱坐標；令y=0，得到的兩個x值即為與x軸的交點坐標A、B；且AB的長也有兩點坐標求得，對函數(shù)的增減性可借助函數(shù)圖象進行判斷．
解答：解：A，令x=0，y=1，則C點的坐標為（0，1），正確；
B，令y=0，x=±1，則A（-1，0），B（1，0），|AB|=2，正確；
C，由A、B、C三點坐標可以得出AC=BC，且AC²+BC²=AB²，則△ABC是等腰直角三角形，正確；
D，當x＞0時，y隨x增大而減小，錯誤．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，需學會判定函數(shù)的單調(diào)性及由坐標判定線段或點之間連線構成的圖形的形狀等問題．