Question

如果x、y是非零實數，使得，那么x+y等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據絕對值的意義，可知分為兩種情況來討論，即x＞0和x＜0來完成我題目，解化簡后的一元二次方程即可得出答案．
解答：解：將y=3-|x|代入|x|y+x³=0，得x³-x²+3|x|=0．
（1）當x＞0時，x³-x²+3x=0，方程x²-x+3=0無實根；
（2）當x＜0時，x³-x²-3x=0，得方程x²-x-3=0
解得，正根舍去，從而．
于是．
故．
故選D．
點評：本題主要考查了絕對值的性質和解一元二次方程的實際應用，屬于基礎性題目，要求學生能夠熟練掌握并加以運用．