【題目】如圖，在 
中， 
，垂足為 
，點 
在 
上， 
，垂足為 
.
（1）
與 
平行嗎？為什么？
（2）如果 
，且 
，求 
的度數.
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解外來務工子女就學情況，某校對七年級各班級外來務工子女的人數情況進行了統計，發現各班級中外來務工子女的人數有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統計圖：
(1)求該校七年級平均每個班級有多少名外來務工子女?并將該條形統計圖補充完整；
(2)學校決定從只有2名外來務工子女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級教材在圖形與幾何部分給出了五條基本事實，在《證明》一章中我們從兩條基本事實出發，把前面得到的平行線相關性質進行了嚴格的證明，體會了數學的公里化思想.請完成下列證明活動：
（1）活動 
．利用基本事實證明：“兩直線平行，同位角相等”.（在括號內填上相應的基本事實）
已知：如圖，直線 
、 
被直線 
所截， 
.
求證： 
.
證明：假設 
，則可以過點 
作 
.
∵ ，
∴ 
（）.
∴過 點存在兩條直線 、 
兩條直線與 平行，這與基本事實（）矛盾.
∴假設不成立.
∴ .
（2）活動 
．利用剛剛證明的“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，同旁內角互補”.（要求畫圖，寫出已知、求證并寫出證明過程）
已知:.
求證：.
證明： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題． 
（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為 ， 其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是度；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點． 
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點． 
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點（尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）． 
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點P是四邊形ABCD的準等距點． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.
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