Question

如圖，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現了一個明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊長分別是30 cm、50 cm、30 cm、50 cm，小剛說用這些數據就能計算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么？

Answer 1

答案：
解析：

分析：解決與實際問題有關的平行四邊形問題，關鍵是將實際問題轉化為數學問題，也就是說建立數學模型．對于本題來說，觀察獲得數字之間的規律－勾股數是解決問題的關鍵． 　　解：如圖，根據已知條件可知，四邊形ABCD是平行四邊形． 　　因為AB⊥AC， 　　所以在Rt△ABC中，AB2＋AC2＝BC2． 　　所以AC2＝502－302＝402， 　　所以AC＝40(cm)． 　　所以□ABCD的面積為AB·AC＝30×40＝1200(cm2)．