Question

如圖，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊分別是30 cm，50 cm，30 cm，50 cm，小剛說用這些數(shù)據(jù)就能計算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據(jù)是什么？

Answer 1

答案：
解析：

如下圖，根據(jù)已知條件知四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD．因為AB⊥AC，所以CD⊥AC，所以△ACD為直角三角形． 　　在Rt△ABC中，因為AB2＋AC2＝BC2，所以AC2＝502－302＝402，所以AC＝40，所以△ABC的面積為×40×30＝600(cm2)．同樣△ACD的面積為600 cm2，所以四邊形ABCD的面積為1200 cm2．