Question

如圖,A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內是受臺風影響的區域.

（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；

（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？

【解析】因為臺風正向北偏西60°的BF方向移動，可求出臺風移動過程中到A的最短距離，看看是不是在臺風的影響范圍之內, 以A為圓心，200km為半徑作弧交BF于兩點，求出這兩點之間的距離，從而得出A城受臺風干擾的時間．

 

Answer 1

過點A作AC⊥BF于C，

 

則AC=150千米，，故A市會受到臺風的影響，

以A為圓心，200km為半徑作弧交BF于C₁、C₂兩點，連接AC₁=AC₂

∵AC⊥BF，

∴C₁C₂=2C₁C．

在Rt△ACC₁中，有C₁C=，

∴C₁C₂=km，

∴A城受臺風干擾的時間為：（小時）．