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如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在市正東方向320千米的O處,正以每小時(shí)25千米的速度向北偏西60度的OP方向移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)中心240千米處的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域,問(wèn)A市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?如受影響,那么遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?如不受影響,說(shuō)明理由.
分析:是否會(huì)受到影響,需要求得點(diǎn)A到臺(tái)風(fēng)所走路線的最短距離,根據(jù)垂線段最短,即作AC⊥OP于C,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算比較;求遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間需要計(jì)算出受影響的總路程,再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:過(guò)A作AC⊥OP于C,則AC=
1
2
AO=160<240,
故A市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響;


(2)過(guò)A作AD=AE=240km,交OP于點(diǎn)D,E,
∴DC=
AD2-AC2
=80
5
Km,
∵DC=CE,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的O處,以25千米/時(shí)的速度向北偏西60°的OP方向移動(dòng),
∴受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為:80
5
×2÷25=6.4
5
小時(shí).
點(diǎn)評(píng):考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,此類是否受影響的題目,必須計(jì)算出最短距離進(jìn)行分析,注意垂線段最短的性質(zhì);根據(jù)受影響的距離是240千米以內(nèi),設(shè)出距離正好是240千米的點(diǎn),結(jié)合第一問(wèn)計(jì)算的數(shù)據(jù),根據(jù)勾股定理計(jì)算出受影響的路程,再進(jìn)一步計(jì)算受影響的時(shí)間.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10
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千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
精英家教網(wǎng)(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明;
(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響,那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在市正東方向320千米的O處,正以每小時(shí)25千米的速度向北偏西60度的OP方向移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)中心240千米處的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域,問(wèn)A市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?如受影響,那么遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?如不受影響,說(shuō)明理由.

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如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明;
(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響,那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?

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如圖,A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明;
(2)如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響,那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?

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