【題目】設方程4x2﹣7x﹣3=0的兩根為x1 , x2 , 不解方程求下列各式的值:
(1)x12x2+x1x22 .
(2) +
.
【答案】
(1)解:∵方程4x2﹣7x﹣3=0的兩根為x1,x2,
∴x1+x2= ,x1x2=﹣
,
x12x2+x1x22
=x1x2(x1+x2)
=﹣ ×
=﹣
(2)解: +
=
=
=
=
【解析】先根據根與系數的關系得到x1+x2= ,x1x2=﹣
,再利用代數式變形得到x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2),
+
=
,然后利用整體代入的方法計算.
【考點精析】利用根與系數的關系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數;兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】劉謙的魔術表演風靡全國,小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒,當任意實數對(a , b)進入其中時,會得到一個新的實數:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就會得到32+(-2)-1=6.現將實數對(m , -2m)放入其中,得到實數2,則m的值是( )
A.3
B.-1
C.-3或1
D.3或-1
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式,則a、b、c的值分別是( )
A.1、-3、10
B.1、7、-10
C.1、-5、12
D.1、3、2
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于多項式:①x2-y2;②-x2-y2;③4x2-y;④x2-4,能夠用平方差公式進行因式分解的是( )
A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,EF垂直平分BD,分別交AB,BC,BD于E,F,G,連接DE,DF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,DE=4,求CF的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com