Question

某工廠計劃生產(chǎn)1.2萬噸化工產(chǎn)品：
（1）生產(chǎn)時間t（天）與生產(chǎn)速度v（噸∕天）有怎樣的函數(shù)關系？
（2）若工廠平均每天可生產(chǎn)60噸化工產(chǎn)品，那么該廠完成生產(chǎn)任務需要多長時間？
（3）若工廠有12個車間，每個車間的生產(chǎn)速度相同，當以問題（2）中的生產(chǎn)速度正常生產(chǎn)80天后，由于受到金融危機的影響，市場需求量下降，該廠決定關閉4個車間，其余車間正常生產(chǎn)，那么工廠實際完成任務的時間將比原來推遲多少天？

Answer 1

解：（1）∵vt=12000，
∴，
即t與v的函數(shù)關系為．
（2）當v=60時，，即工廠完成生產(chǎn)1.2萬噸化工產(chǎn)品需200天．
（3）（12000-80×60）÷[]=180（天），
由180+80-200=60（天），知工廠實際完成任務時間將比原來推遲60天．
分析：（1）按照等量關系“計劃生產(chǎn)的化工產(chǎn)品=生產(chǎn)時間×生產(chǎn)速度”列出函數(shù)關系．
（2）由（1）求得的函數(shù)關系式，將v=60代入求得t值．
（3）由等量關系“生產(chǎn)80天后剩余的工作量÷關閉4個車間后的生產(chǎn)速度=調(diào)整后還需的天數(shù)”求出實際完成任務的時間，再求得推遲的天數(shù)．
點評：本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應用，較為簡單，只需正確理解題中的等量關系．