Question

如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山破BC行走200m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測到景點(diǎn)B的俯角為45°，則山高CD等于________m．（結(jié)果用根號表示）

Answer 1

（300+100）
分析：解此題時(shí)需兩次用到三角函數(shù)，即求出ED和CE后相加即可．
解答：過B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如圖，
∵在山頂C處觀測到景點(diǎn)B的俯角為45°，
∴△BEC為等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=BC=100m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100+300）m．
故答案為：100+300．
點(diǎn)評：本題是組合圖形，應(yīng)先分解圖形；認(rèn)清圖形間的關(guān)系，并解直角三角形；利用其關(guān)系求解．