Question

已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是

 

．

Answer 1

分析：先解出方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根為6和8，再分長(zhǎng)是8的邊是直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)勾股定理即可求得第三邊的長(zhǎng)．

解答：解：∵x²-14x+48=0，
∴x=6和x=8，
當(dāng)長(zhǎng)是8的邊是直角邊時(shí)，第三邊是

62+82

=10；
當(dāng)長(zhǎng)是8的邊是斜邊時(shí)，第三邊是

82-62

=2

7

．
總之，第三邊長(zhǎng)是10或2

7

．

點(diǎn)評(píng)：正確求解方程的兩根，能夠理解分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．