Question

關于x的一元二次方程x²+2mx+2n-1=0（m、n都是整數）如果有一個整數根α，則對它的另一根β所作的如下斷言中正確的是（ ）
A．β不是整數
B．β一定是整數
C．β一定是奇數
D．β一定是偶數

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系：α+β=-2m，由已知條件，可得β一定是奇數．
解答：解：∵α+β=-2m（偶數），
αβ=2n-1（奇數），
α、m、n都是整數，
∴α、β都是奇數，
故選C．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，兩個整數的差一定是整數．