Question

如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過原點O的直線把△ABO分成面積相等的兩部分，直接寫出這條直線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A（0，2），B（4，0）代入一次函數y=kx+b即可求出k及b的值；
（2）當過0點作一直線交AB于一點，設出此點的坐標為（x，y），由題意建立x，y的關系式求出x和y的值，再設出y=kx，代入求出k，即可．
解答：解：（1）根據題意得，A（0，2），B（4，0），
設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
則
∴，
∴直線AB的解析式為；

（2）設解析式為y=kx，過（0，0）和（2，1），
代入得，．
點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的函數解析式，一次函數與幾何圖形的面積問題．解決此類問題首先要根據題意畫出草圖，結合圖形分析其中的幾何圖形，再求出面積．