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如圖,C為AB的中點(diǎn).四邊形ACDE為平行四邊形,BE與CD相交于點(diǎn)F.
求證:EF=BF.
證明:∵四邊形ACDE為平行四邊形,
∴ED=AC,EDAC.
∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B.
又∵C為AB的中點(diǎn),
∴AC=BC.
∴ED=BC.
在△DEF和△CBF中,
∠D=∠FCB
ED=BC
∠DEF=∠B

∴△DEF≌△CBF.
∴EF=BF.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行四邊形兩個(gè)鄰邊長分別為3和4,則它的一條對(duì)角線長?的取值范圍是(  )
A.3<?<4B.0<?<7C.1<?≤5D.1<?<7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,BF=DE,AG⊥BF,AH⊥DE,垂足分別為G、H.求證:AG=AH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,△AOB的周長比△BOC的周長少______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于點(diǎn)G.若使EF=
1
4
AD,那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是(  )
A.∠ABC=60°B.AB:BC=1:4C.AB:BC=5:2D.AB:BC=5:8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,?ABCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AEBD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),延長DE、AB交于點(diǎn)F,若BE:BC=1:3,CD=4,則AF長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平行四邊形的周長為24cm,相鄰兩邊的差為2cm,則平行四邊形的各邊長為(  )
A.4cm,4cm,8cm,8cm
B.5cm,5cm,7cm,7cm
C.5.5cm,5.5cm,6.5cm,6.5cm
D.3cm,3cm,9cm,9cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平行四邊形ABCD中,AD=6cm,AB=9cm,AE平分∠DAB,則CE=______cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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