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如圖是瑞典人科赫(Koch)在1906年構造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案.圖形的作法是,從一個正三角形開始,把每條邊分成三等份,然后以各邊的中間長度為底邊.分別向外作正三角形,再把“底邊”線段抹掉.反復進行這一過程,就會得到一個“雪花”樣子的曲線.這是一個極有特色的圖形:在圖形不斷變換的過程中,它的周長趨于無窮大,而其面積卻趨于定值.如果假定原正三角形邊長為,則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長:=3= ,= ,…,則= .

 

 

【解析】

試題分析:觀察發現:第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了它的周長的 ,即為;第三個在第二個的基礎上,多了其周長的 ,即為,依此類推,則得到的第n個圖形的周長是第一個周長的,即其周長是.故答案為:,即

考點:規律探索

 

練習冊系列答案
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(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

(2)(-125)÷5

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若△ABC的一個外角等于140°,且∠B=∠C,則∠A=________

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已知:如圖,AD=BC,AC=BD.

(1)求證:△ACD≌△BDC;

(2)求證:OD=OC.

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省紹興市六校九年級上學期第一次聯考數學試卷(解析版) 題型:填空題

反比例函數的圖象經過點P(2,1),則這個函數的圖象位于第 象限。

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,斜折一頁書的一角,使點A落在同一頁書內的處,DE為折痕,作DF平分∠DB,試猜想∠FDE=_______________.

 

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省八年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(14分)如圖,△ABC中,點D是BC中點,連接AD并延長到點E,連接BE。

(1)若要使△ACD≌△EBD,應添上條件:__________

(2)證明上題:

(3)在△ABC中,若AB=5.AC=3,可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍AD<4.請看解題過程:

由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而AD=AE,

則AD<4,請參考上述解題方法,可求得AD>m,則m的值為_______________.

(4)證明:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。(提示:畫出圖形,寫出已知,求證,并加以證明)

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省溫州市塘下學區七年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:填空題

絕對值大于1而不大于3的整數有_____________個

 

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年浙江省溫州市塘下學區七年級上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

數軸上到的距離為2的點表示的數為( )

A. B. C. D.

 

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同步練習冊答案
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