Question

）陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等.

首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30角）來測量”.于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15，小明的眼睛與地面的距離為1.6，如圖9（甲）所示.

然后，小紅和小強提出了自己的想法.

小紅說：“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度.”

小強說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”

根據以上情景，解答下列問題：

（1）利用圖9（甲），請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結果保留整數.參考數據：，，，）；

（2）你認為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一中方案在圖9（乙）中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟.

Answer 1

解：（1）過點D作DE⊥AB于點E，

在Rt△BDE中，DE=AC=15m，∠BDE=30°

∴BE=DE?tan30°≈15×058=870(m)

∴AB=BE+AE=870m+16m=103m≈10m

（2）小紅和小強提出的方案都是可行的

小紅的方案：

利用皮尺和標桿：

（1）測量旗桿的影長AG

（2）測量標桿EF的長度

（3）測量同一時刻標桿影長FH

小強的方案：

把小平面鏡放在適當的位置（如圖點P處），使得小強可以在鏡中看到旗桿AB的頂端

步驟：

（1）測出AP的長度

（2）測出NP的長度

（3）測出小強眼睛離地面的高度MN