Question

（2005•濱州）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得AB′D′，那么AD在平面上掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：由在直角三角形中，有斜邊上的中線等于斜邊的一半知，AD=BC=2，AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了90度，同AD也旋轉(zhuǎn)了90度，即∠DAD′=90°，∴S_扇形==π．
解答：解：AD=BC=2，
AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了90度，
同AD也旋轉(zhuǎn)了90度，
即∠DAD′=90°，
∴S_扇形==π．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式求解．