Question

函數y=

x

x-3

的自變量x的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據題意得：

x-3 ≠0 x-3≥0

，即x-3＞0，
解得x＞3．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．