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（6分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數

45°

解：設這個角為

度， …………………1分
則：

…………………………3分
解得：

……………………………………5分
答：這個角為45度． ………………………………6分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的內角是40°，則另外兩個內角的度數分別是（）

A．70°，70°	B． 70°，70°或40°，100°
C．40°，40°	D． 40°，70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△

中，

，如果

，則

的度數是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察發現
如題26(a)圖，若點A，B在直線

同側，在直線

上找一點P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作點B關于直線

的對稱點

，連接

，與直線

的交點就是所求的點P
再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這
點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為．

題26(a)圖題26(b)圖
(2)實踐運用
如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數為60°，點B是

的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

題26(c)圖題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留
作圖痕跡，不必寫出作法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若

=36°，則∠

的余角為 ▲ .度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A＝70°，O為△ABC的外心，則∠BOC的度數為（）

A．110°

B．125°

C．135°

D．140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知α為一銳角，且cosα = sin60º，則α = 度

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正六邊形的邊心距為

，則正六邊形的邊長為（）

A．2

B．2

C．1

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時針方向作等邊
△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點A₂．
（1）求線段OA₂的長；
（2）若再以OA₂為邊逆時針作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點A₃，按此作法進
行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，（如圖），求△OA_nB_n，的周長．

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