Question

（2012•鹽田區二模）先化簡，再求值：( 

a2-3a

a+1

+1 )÷

a2-1

a2+2a+1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：先算括號里面的加法（通分），同時把除法變成乘法，再分解因式進行約分，最后把x的值代入求出即可．

解答：解：原式=

a2-3a+a+1

a+1

•

(a+1)2

(a+1)(a-1)

=

(a-1)2

a+1

•

(a+1)2

(a+1)(a-1)

=a-1，
當a=

3

+1時，原式=

3

+1-1=

3

．

點評：本題考查了分式的混合運算，有括號一般先算括號里面的，再算乘除，最后算加減．