Question

東莞迅達運輸公司將一批貨物從東莞清溪運輸到廣州，再從廣州運輸另一批貨物到深圳．若從清溪按此路線運輸貨物到深圳的利潤為11560元，其中從清溪到廣州扣除其它開支后每車利潤480元，從廣州到深圳的計費是一輛車利潤520元，當貨車每增加1輛時，利潤就減少20元．現有x輛貨車參加運輸貨物．
（1）請用x的代數式表示貨車從廣州到深圳的利潤P；
（2）求x的值．

Answer 1

分析：（1）現有x輛貨車參加運輸貨物，根據從廣州到深圳的計費是一輛車利潤520元，當貨車每增加1輛時，利潤就減少20元，可表示出利潤P．
（2）根據．若從清溪按此路線運輸貨物到深圳的利潤為11560元，其中從清溪到廣州扣除其它開支后每車利潤480元，和從廣州到深圳的計費是一輛車利潤520元，當貨車每增加1輛時，利潤就減少20元．可列出方程求解．

解答：解：（1）現有x輛貨車參加運輸貨物，
P=[520-（x-1）×20]x=（540-20x）x．

（2）480x+（540-20x）x=11560
x=17或x=34．
當x=34時，P=-2800，不合題意，舍去．
∴x=17．
故x的值為17．

點評：本題考查一元二次方程的應用，關鍵知道利潤的求法，總利潤為從清溪到廣州的利潤和從廣州到深圳的利潤的和．