Question

如圖所示，將含有30°的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)與邊長(zhǎng)為10的正六邊形零件的中心O重合，則三角尺和正六邊形重合部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：重合部分為等邊三角形，邊長(zhǎng)是10，進(jìn)而可求出面積．

解答：解：正六邊形的邊所對(duì)的角為60°，又因?yàn)榕c正六邊形零件所重合的三角尺的度數(shù)為60°，正六邊形的邊長(zhǎng)為10，
根據(jù)勾股定理求出重合部分的高為5

3

，故三角尺和正六邊形重合部分的面積為10×5

3

×

1

2

=25

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到勾股定理的計(jì)算，正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí)．難度一般．