【題目】這次數學實踐課上，同學進行大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 
米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度，即tanα值（α為斜坡與水平面夾角），那么大樹CD的高度約為（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）
A. 7米 B. 7.2米 C. 9.7米 D. 15.5米
【答案】A
【解析】
作BF⊥AE于F，則FE=BD=6米，DE=BF，設BF=x米，則AF=2x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=10米，得出AE的長度，在Rt△ACE中，由三角函數求出CE，計算即可．
作BF⊥AE于F，
則FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2，
∴AF=2BF，
設BF=x米，則AF=2x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（5
）2，
解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=10米，
∴AE=AF+FE=16米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan37°≈16×0.75=12米，
∴CD=CE-DE=12米-5米=7米，
故選：A．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，且∠A=∠D．
（1）求∠ACD的度數；
（2）若CD=3，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為_______
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【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A，D，E在y軸上，若二次函數y＝ax2的圖象過C，F兩點，則
＝（ ）
A.
+1B.
+1C.2﹣1D.2﹣1
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
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【題目】（2017江蘇省連云港市）如圖，已知等邊三角形OAB與反比例函數
（k＞0，x＞0）的圖象交于A、B兩點，將△OAB沿直線OB翻折，得到△OCB，點A的對應點為點C，線段CB交x軸于點D，則
的值為____．（已知sin15°=
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分線，點P在CD上，CP=
．將三角板的直角頂點放置在點P處，繞著點P旋轉，三角板的一條直角邊與射線CB交于點E，另一條直角邊與直線CA、直線CB分別交于點F、點G．
（1）如圖，當點F在射線CA上時，
①求證：PF＝PE．
②設CF＝x，EG＝y，求y與x的函數解析式并寫出函數的定義域．
（2）連接EF，當△CEF與△EGP相似時，求EG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小玲與小惠作游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小玲勝；否則，小惠勝．你認為該游戲規則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
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