Question

九（一）班課題學習小組，為了了解大樹生長狀況，去年在學校門前點A處測得一棵大樹頂點C的仰角為30°，樹高5m；今年他們仍在原點A處測得大樹D的仰角為37°，問這棵樹一年生長了多少m？（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：由題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分別在Rt△ABC與Rt△DAB中，利用正切函數求解即可求得答案．
解答：解：根據題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，
在Rt△ABC中，AB===5（m），
在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5×0.75≈6.495（m），
則CD=BD-BC=6.495-5=1.495（m）．
答：這棵樹一年生長了1.495m．
點評：本題考查仰角的定義．此題難度適中，注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．