Question

（2012•岳陽(yáng)）九（一）班課題學(xué)習(xí)小組，為了了解大樹(shù)生長(zhǎng)狀況，去年在學(xué)校門(mén)前點(diǎn)A處測(cè)得一棵大樹(shù)頂點(diǎn)C的仰角為30°，樹(shù)高5m；今年他們?nèi)栽谠�點(diǎn)A處測(cè)得大樹(shù)D的仰角為37°，問(wèn)這棵樹(shù)一年生長(zhǎng)了多少m？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：由題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分別在Rt△ABC與Rt△DAB中，利用正切函數(shù)求解即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，
在Rt△ABC中，AB=

BC

tan30°

=

5

3 3

=5

3

（m），
在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5

3

×0.75≈6.495（m），
則CD=BD-BC=6.495-5=1.495（m）．
答：這棵樹(shù)一年生長(zhǎng)了1.495m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義．此題難度適中，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．