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若方程的兩根為______

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)新人教版初中數學教材中我們學習了:若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.根據這一性質,我們可以求出已知方程關于x1,x2的代數式的值.例如:已知x1,x2為方程x2-2x-1=0的兩根,則x1+x2=
 
,x1•x2=
 
.那么x12+x22=(x1+x22-2x1x2=
 

請你完成以上的填空.
(2)閱讀材料:已知m2-m-1=0,n2+n-1=0,且mn≠1.求
mn+1
n
的值.
解:由n2+n-1=0可知n≠0.
1+
1
n
-
1
n2
=0
.∴
1
n2
-
1
n
-1=0

又m2-m-1=0,且mn≠1,即m≠
1
n

∴m,
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根.∴m+
1
n
=1
.∴
mn+1
n
=1.
(3)根據閱讀材料所提供的方法及(1)的方法完成下題的解答.
已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,且mn≠1.求m2+
1
n2
的值.

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科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:022

已知⊙O到直線l的距離為d,半徑為R,若R、d是方程的兩根,且l與⊙O相切,則m=________.

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科目:初中數學 來源: 題型:022

已知⊙O到直線l的距離為d,半徑為R,若R、d是方程的兩根,且l與⊙O相切,則m=________.

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科目:初中數學 來源:湖北省中考真題 題型:解答題

已知拋物線的函數解析式為,若拋物線經過點,方程的兩根為,,且
(1)求拋物線的頂點坐標.
(2)已知實數,請證明:,并說明為何值時才會有.
(3)若拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線,設,上的兩個不同點,且滿足,.請你用含有的表達式表示出△的面積,并求出的最小值及取最小值時一次函數的函數解析式。
(參考公式:在平面直角坐標系中,若,,則,兩點間的距離為

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同步練習冊答案
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