Question

如圖，⊙O中，弦AB的長為8厘米，∠AOB的度數(shù)是120°，求⊙O的直徑．

Answer 1

【答案】分析：如圖，過O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理知道C為AB的中點(diǎn)，接著得到OC平分∠AOB，而弦AB的長為8厘米，∠AOB的度數(shù)是120°，由此解直角三角形即可求解．
解答：解：如圖，過O作OC⊥AB于C，
∴C為AB的中點(diǎn)，
而OA=OB，
∴OC平分∠AOB，
而弦AB的長為8厘米，∠AOB的度數(shù)是120°，
∴∠AOC=60°，AC=4，
∴在Rt△AOC中，OC=4，
∴AO=8，
∴⊙O的直徑為16．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理，解題首先利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，然后利用勾股定理解決問題．