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（2007•臨夏州）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）

A．a²-b²=（a-b）²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．a²-b²=（a+b）（a-b）

【答案】分析：分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲，乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．
解答：解：因為陰影部分的面積相等，甲的面積=a²-b²，平行四邊形的面積=（a+b）（a-b）．
故選D．
點評：本題主要利用面積公式求證明a²-b²=（a+b）（a-b）．

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（2007•臨夏州）3張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉180°后得到如圖（2）所示，則她所旋轉的牌從左數起是（　�。�

A．第一張

B．第二張

C．第三張

D．第四張

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（2007•臨夏州）順次連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是

平行四邊形

．

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（2007•臨夏州）[（1）-（3），10分]如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h₃=0，可得結論：h₁+h₂+h₃=h．
在圖（2）--（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖（2）--（5）中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）證明圖（2）所得結論；
（3）證明圖（4）所得結論．
（4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h₁、h₂、h₃、h₄，橋形的高為h，則h₁、h₂、h₃、h₄、h之間的關系為：

m（h₁+h₂+h₃）-n（h₁+h₃-h₄）=（m+n）h

；圖（4）與圖（6）中的等式有何關系？

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（2007•臨夏州）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨夏州）在直角坐標系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點，與y軸交于C、D兩點，過點C作⊙A的切線BC，交x軸于點B．
（1）求直線CB的解析式；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰為點E、F，求該拋物線的解析式；
（3）試判斷點C是否在拋物線上；
（4）在拋物線上是否存在三個點，由它構成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點．

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