Question

已知：相交兩圓的公共弦的長為6cm，兩圓的半徑分別為3

2

cm，5cm，求這兩個圓的圓心距．

Answer 1

分析：先根據勾股定理，得圓心距的兩部分分別是4cm，3cm，然后根據兩圓的位置關系確定圓心距．

解答：解：如圖，AB=6cm，O₁A=5cm，O₂A=3

2

cm，
∵公共弦長為6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=3cm，
∴當公共弦在兩個圓心之間時，圓心距=4+3=7cm；
當公共弦在圓心的同側時，圓心距=4-3=1cm．
則這兩個圓的圓心距是7cm或1cm．

點評：此題主要考查了相交兩圓的性質以及勾股定理．注意此題應考慮兩種情況得出是解題關鍵．