Question

閱讀材料：為解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我們可以將x²－1看作一個(gè)整體，然后設(shè)

x²－1＝y(tǒng)……①，那么原方程可化為y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．當(dāng)y＝1時(shí)，x²－1＝1，

∴x²＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時(shí)，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，故原方程的解為x₁＝，

x₂＝，x₃＝，x₄＝．解答問(wèn)題：(1)上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用_________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；(2)請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程X⁴－X²－6＝0．

Answer 1

 解：(1)換元法(2)設(shè)x²＝y(tǒng)，那么原方程可化為y²－y－6＝0  解得y₁＝3，y₂＝－2   當(dāng)y＝3時(shí)，x²＝3   ∴x＝±……6分    當(dāng)y＝－2時(shí)，x²＝－2不符合題意   舍去   ∴原方程的解為：x₁＝，x₂＝