Question

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 m，到墻邊OA的距離分別為 m， m．
（1）求該拋物線的函數關系式，并求圖案最高點到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續繪制幾個這樣的拋物線型圖案？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：B（ ， ），C（ ， ），

把B，C代入y=ax2+bx得 ，

解得： ，

∴拋物線的函數關系式為y=﹣x2+2x；

∴圖案最高點到地面的距離= =1

（2）解：令y=0，即﹣x2+2x=0，

∴x1=0，x2=2，

∴10÷2=5，

∴最多可以連續繪制5個這樣的拋物線型圖案

【解析】（1）根據題意求得B（ ， ），C（ ， ），解方程組求得拋物線的函數關系式為y=﹣x2+2x；根據拋物線的頂點坐標公式得到結果；（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到結論．