Question

【題目】下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過(guò)一、三象限，a＞0，與二次函數(shù)開(kāi)口向下，即a＜0相矛盾，錯(cuò)誤； B、一次函數(shù)y=ax+c的圖象過(guò)二、四象限，a＜0，與二次函數(shù)開(kāi)口向上，a＞0相矛盾，錯(cuò)誤；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣ ，0），（﹣1，0），一次函數(shù)y=ax+c與x軸的交點(diǎn)為（﹣ ，0），故兩函數(shù)在x軸上有交點(diǎn)，錯(cuò)誤；
排除A、B、C，
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)；二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱(chēng)軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)．