Question

18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有

BD=CD

，相等的角還有

∠BAD=∠CAD

和

∠B=∠C

，要證明這些線段和角相等，只需要證明

△ABD≌△ACD

．

Answer 1

分析：利用HL來判定△ABD≌△ACD，根據全等三角形的對應邊相等、對應角相等可以求出其它的空的答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴BD=CD，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．
故填BD=CD，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，△ABD≌△ACD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．