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如圖，在□ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形嗎？為什么？
是見解析。
本題考查的是菱形的判定。由角平分線判定定理可得，AC是內角的一部分線又因為□ABCD∴可得△ADC為等腰三角形。故AD=DC∴□ABCD是菱形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE
（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．

（1）找出圖中一對全等的三角形，并證明；
（2）求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、是等腰梯形的兩條對角線．證明：= 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點H，點B關于直線CH的對稱點為D，AC邊上一點E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點F．
(1) 求證：BF∥AC；
(2) 若AC邊的中點為M，求證：；
(3) 當AB=BC時（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結論．

圖1                                    圖2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點A、B、C的坐標分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動點F、D分別從O、B同時出發，以每秒1個單位速度．其中點F沿著OC向終點C運動，點D沿著BA方向向終點A運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知動點運動了x秒．

小題1:x的取值范圍多少？
小題2:E 點坐標是            ；（用含代數式表示）
小題3:試求△OFE面積最大值，并求此時x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底邊AB的中點，求證：DE=CE.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圖⑴中的矩形ABCD沿對角線剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖⑵中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？請選擇其中一對加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形△AEC，以AC為對角線做正方形ABCD（點B在△AEC內，點D在△AEC外）。連結EB，過E作EF⊥ AB，交AB的延長線為F。請猜測直線BE和直線AC的位置關系，并證明你的猜想。

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同步練習冊答案
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