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如圖，

、

是等腰梯形

的兩條對角線．證明：

四邊形

是等腰梯形，

．
在

和

中，

≌

，

根據等腰梯形的性質：腰相等，底角相等可判斷△ABC≌△DCB，從而根據全等三角形的性質可得出結論．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
試判斷DC與AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形（三條邊都相等，三個內角都相等的三角形），連結BD、CE交點記為點F．
（1）BD與CE相等嗎？請說明理由．
（2）你能求出BD與CE的夾角∠BFC的度數嗎？
（3）若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結BE、DG交點記為點M（如圖）．請直接寫出線段BE和DG之間的關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF經過對角線的交點O,則圖中陰影部分的面積是（）

A．6

B．12

C．15

D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接矩形ABCD各邊中點所得的四邊形必定是

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉到△BCF，旋轉角為a（0°＜a＜180°），則∠a=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請再寫出符合要求的兩個：__________________；__________________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M．

小題1:求證：△ABC≌△DCB
小題2:過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．

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