Question

某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如折線圖所示：
根據圖象解答下列問題：
（1）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？
（2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升，
①求排水時y與x之間的關系式．
②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．

Answer 1

解：（1）依題意得洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；

（2）①∵洗衣機的排水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，
∴y=40-19（x-15）=-19x+325，
②∵排水時間為2分鐘，
∴y=-19×（15+2）+325=2升．
∴排水結束時洗衣機中剩下的水量2升．
分析：（1）根據函數圖象可以確定洗衣機的進水時間，清洗時洗衣機中的水量；
（2）①由于洗衣機的排水速度為每分鐘19升，并且從第15分鐘開始排水，排水量為40升，由此即可確定排水時y與x之間的關系式；
②根據①中的結論代入已知數值即可求解．
點評：此題主要考查了一次函數應用，解題的關鍵首先正確理解題意，然后利用數形結合的思想和待定系數法即可求解．