Question

某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）洗衣機的進水時間是多少分鐘清洗時洗衣機中的水量是多少升？
（2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．
①如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．
②求排水時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知0-4分時是進水時間，4-15分鐘時時清洗時間，15分鐘以后是放水的時間．
（2）①可根據(jù)圖象中的信息計算出剩下的水量．
②先設(shè)出y與x的通式，然后用待定系數(shù)法求解．

解答：解：（1）由圖可知洗衣機的進水時間是4分鐘
清洗時洗衣機中的水量是40升

（2）①∵排水的時間是2分鐘，排水速度為每分鐘19升
∴排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是40-2×19=2（升）
②∵B（15，40），M（17，2）
設(shè)BM的函數(shù)表達式為y=kx+b
則

17k+b=2 15k+b=40

解這個方程組得，

k=-19 b=325

∴y=-19x+325（15≤x≤17）．

點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．