Question

⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切于A，且⊙O₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)O₂，半徑O₂B交⊙O₁于C，則

AB

與

AC

的關(guān)系是（　　）

• A、

  AC

  =

  AB

• B、

  AB

  與

  AC

  的長(zhǎng)度相等
• C、

  AB

  和

  AC

  的長(zhǎng)度不等
• D、無(wú)法判斷

Answer 1

分析：利用圓周角定理，弧長(zhǎng)公式求解．

解答：解：由題意知，圓O₂的半徑是圓O₁的半徑的2倍，
即：AO₂=2AO₁，
由圓周角定理知，∠AO₁C=2∠O₂，
設(shè)∠O₂=n，
弧AB的度數(shù)與∠O₂的度數(shù)相等為n，
弧AC的度數(shù)與∠AO₁C的度數(shù)相等，為2n，
∴弧AB=

nπ•AO2

180

=

2nπ•AO1

180

=弧AC．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，弧長(zhǎng)公式．