Question

若a，b，c表示△ABC的三邊，且滿足+|a-3|+（b-4）²=0，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：利用非負數的性質，求得a，b，c的值，再由勾股定理進行解答即可．
解答：解：因為a，b，c滿足+|a-3|+（b-4）²=0，
所以c-5=0，c=5；
a-3=0，a=3；
b-4=0，b=4，
則3²+4²=5²，即a²+b²=c²，
△ABC的形狀是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查了非負數的性質．初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．