Question

【題目】某校德育處組織“四品八德”好少年評比活動，每班只有一個名額．現某班有甲、乙、丙三名學生參與競選，第一輪根據“品行規范”、“學習規范”進行量化考核．甲乙丙他們的量化考核成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統計，如下表和圖1：

（1）請將表和圖1中的空缺部分補充完整；

（2）競選的第二輪是由本班的50位學生進行投票，每票計6分，甲、乙、丙三人的得票情況如圖2（沒有棄權票，每名學生只能選一人）．

①若將“品行規范”、“學習規范”、“得票”三項測試得分按4:3:3的比例確定最后成績，通過計算誰將會被推選為校“四品八德”好少年．

②若規定得票測試分占20％，要使甲學生最后得分不低于91分，則“品行規范”成績在總分中所占比例的取值范圍應是 ．

Answer 1

【答案】（1）85；如圖紅色部見解析；（2） ①乙將被推薦為校“四品八德”好少年；②．

【解析】

（1）根據統計表可知，乙的學習規范分數85，然后補全條形統計圖即可；

（2）①先求出每個人的得票分，再根據加權平均數公式計算即可；

②根據加權平均數，可得不等式，根據解不等式，可得答案．

（1）由統計表可知，乙的學習規范分數85；

（2）解：甲得票分，

乙得票分，

丙得票分，

分 ，

分 ，

分 ，

所以乙將被推薦為校“四品八德”好少年；

（3）設品行規范成績在總分中所占比例為x，則學習規范在總分中所占比例為(1-0.2- x)，根據題意，得

95×x+80×(1-0.2- x)+90×20%≥91，

化簡，得

15x≥9，

解得x≥0.6，

1-0.2- x＞0，

∴x＜0.8．

故取值范圍：