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(2013•玄武區二模)如果整數a使得代數式
a2-2a+3a-2
的值也為整數,那么a=
3或1或4或0或5或-1.
3或1或4或0或5或-1.
分析:先將
a2-2a+3
a-2
變形為a+
3
a-2
,再根據條件得出a-2是3的約數,即a-2=±1,±2,±3,進而求出a的值.
解答:解:∵
a2-2a+3
a-2
=a+
3
a-2

∴整數a使得代數式
a2-2a+3
a-2
的值為整數時,a-2是3的約數,
∴a-2=±1,±2,±3,
∴a=3或1或4或0或5或-1.
故答案為3或1或4或0或5或-1.
點評:本題考查了分式的值,將
a2-2a+3
a-2
變形為a+
3
a-2
,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•玄武區二模)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動,點P在AC,CB,BA邊上運動,速度分別為每秒3,4,5個單位.直線l從與AC重合的位置開始,以每秒
43
個單位的速度沿CB方向平行移動,即移動過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F兩點,點P與直線l同時出發,設運動的時間為t秒,當點P第一次回到點A時,點P和直線l同時停止運動.
(1)當t=5秒時,點P走過的路徑長為
19
19
;當t=
3
3
秒時,點P與點E重合;
(2)當點P在AC邊上運動時,將△PEF繞點E逆時針旋轉,使得點P的對應點M落在EF上,點F的對應點記為點N,當EN⊥AB時,求t的值;
(3)當點P在折線AC-CB-BA上運動時,作點P關于直線EF的對稱點,記為點Q.在點P與直線l運動的過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,請直接寫出t的值.

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x+2<1
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9
2
π
9
2
π
cm2

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