Question

如圖，函數(shù)y₁＝k₁x＋b的圖象與函數(shù) (x＞0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)．

(1)求函數(shù)y₁的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y₁和y₂的大�。�

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）當(dāng)0＜x＜1或x＞2時(shí)，y1＜y2；當(dāng)或時(shí)當(dāng)時(shí)  

【解析】

試題分析：（1）已知A(2，1),C(0,3),函數(shù)y₁＝k₁x＋b經(jīng)過這兩點(diǎn)，代入，求得k=" -1" b=3

可得   ,

又A點(diǎn)在函數(shù)

所以將A坐標(biāo)代入得：

解得k2=2，

所以

將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得：

解得：或，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）；  

（2）由圖象可得：當(dāng)0＜x＜1或x＞2時(shí)，y1＜y2．

當(dāng)或時(shí)      

當(dāng)時(shí)         

考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法，

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題目，數(shù)形結(jié)合，利用待定系數(shù)法得出函數(shù)解析式，并利用圖像的性質(zhì)得出答案。