Question

19、2003年2月27日《廣州日報》報道：2003年底廣州市自然保護區覆蓋率（即自然保護區面積占全市面積的百分比）為4.65%，尚未達到國家A級標準．因此，市政府決定加快綠化建設，力爭到2004年底自然保護區覆蓋率達到8%以上．若要達到最低目標8%，則廣州市自然保護區面積的年平均增長率應是多少？（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：本題為增長率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．

解答：解：設廣州市總面積為1，廣州市自然保護區面積年平均增長率為x，根據題意得
1×4.65%×（1+x）²=1×8%
整理得（1+x）²≈1.720
∵x＞0
∴1+x＞0
∴1+x≈1.312
即x=0.312
答：要達到最低目標，自然保護區面積的年平均增長率應為31.2%．

點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．