Question

如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應的度數為65°，那么在大量角器上對應的度數為________(只需寫出0°～90°的角度)．

Answer 1

答案：50°
解析：

分析：將原實物圖抽象成下圖，即原題可轉化為：O1、O2是兩個量角器的中心，點Q在O1O2上，O1P＝O1O2，O2P＝O2Q，∠O2＝65°，求∠O1的度數． 　　解：如上圖，因為O1P＝O1O2，所以∠O1PO2＝∠O2＝65°． 　　所以∠O1＝180°－2×65°＝50°．故填50°． 　　點評：此題取材于常見的學習用具量角器，因此對問題的理解并不困難．但是把它抽象成幾何問題并加以解決卻有一定的難度，因此同學們平時要注意培養數學應用意識．