Question

如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應的度數為55°，那么在大量角器上對應的度數為

70

°．（只需寫出0°～90°的角度）

Answer 1

分析：依題意，設大量角器的左端點為A，小量角器的圓心為B．利用三角形的內角和定理求出∠PAB的度數．然后根據圓的知識可求出大量角器上對應不度數．

解答：解：設大量角器的左端點是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則∠APB=90°，∠ABP=55°，因而∠PAB=90°-55°=35°，在大量角器中弧PB所對的圓心角是70°，因而P在大量角器上對應的度數為70°．
故答案為：70．

點評：本題主要考查了直徑所對的圓周角是90度．能把實際問題轉化為數學問題是解決本題的關鍵．