Question

小昆和小明玩摸紙牌的游戲，游戲規則如下：有三張背面完全相同，牌面標有數字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌子上，隨機抽出一張，記下牌面數字，再從剩下的牌中抽出一張，兩次抽到的牌分別記為A、B．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，表示出兩次抽出的紙牌數字可能出現的所有結果；
（2）若規定：兩次抽的紙牌數字之和為奇數，則小昆勝；否則小明勝．你認為此游戲公平嗎？為什么？若不公平，請你修改游戲規則，使游戲對雙方都公平．

Answer 1

解：（1）


（2）不公平．
理由：因為兩紙牌上的數字之和有以下幾種情況：
2+1=3；3+1=4；1+2=3；3+2=5；1+3=4；2+3=5；共6種情況，
其中2個偶數，4個奇數．
即小昆獲勝的概率==，而小明獲勝的概率==，
∵＞，
∴此游戲不公平．
分析：（1）根據題意直接列表即可；
（2）先分別求出兩紙牌上的數字之和的所有情況，再求出其中偶數和奇數的個數，即可求出小昆獲勝的概率和小明獲勝的概率，最后得出游戲是否公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．