Question

國家為控制房價，出臺新規(guī)“征收非唯一二手房房產交易盈利部分的20%的個人所得稅”，（房產交易盈利＝實際成交價格­—原購買價格）．         

老王五年前購買了第二套房產，總價為60萬，現想把這套房賣掉．除個人所得稅外，還要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅．如下表：

房產面積	契稅（占成交價）	營業(yè)稅（占房產交易盈利）	其他稅（占成交價）
不超過90m2	1%	0%	1%
不超過144 m2	1.5%	0%	1%
超過144m2	3%	5.5%	1%

老王這套房子現在的市場價為7000元/ m²．

（1）假設老王房子的面積是150 m²，求老王共納稅多少萬元？

（2）老王這套房子實際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？

Answer 1

1）該套房子現在實際成交價格為7000×150＝1050000（元）＝105萬元交易盈利為105－60＝45（萬元）…………………………………(1分)

共需納稅45(20%＋5.5%)＋105(3%＋1%)＝15.675（萬元）………(3分)

（2）設老王這套房子的面積為xm²，實納稅款為y萬元.

     則實際成交價格為0.7x萬元，交易盈利為(0.7x－60)萬元…………………(4分)

當0＜x≤90時，y＝0.7x(1%＋1%)＋(0.7x－60)20%＝0.22×0.7x－12

                      ≤0.22×0.7×90－12＝1.86（萬元）

當90＜x≤144時，y＝0.7x(1.5%＋1%)＋(0.7x－60)20%＝0.225×0.7x－12

                      ≤0.225×0.7×144－12＝10.68（萬元）

當x＞144時，y＝0.7x(3%＋1%)＋(0.7x－60)(20%＋5.5%)＝0.295×0.7x－15.3

                      ＞0.295×0.7×144－15.3＝14.436（萬元）

（第3段情況可不寫）…………………………………………………(6分)

           可知老王房子面積90＜x≤144，于是0.225×0.7x－12＝10.05…………(7分)

           解得x＝140，即老王這套房子面積是140m².……………………………(8分)