Question

（2009•廣東一模）已知：AB為⊙O的直徑，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求證：DC是⊙O的切線．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，要證明DC是⊙O的切線，只要證明OC⊥DC即可．
解答：證明：連接OC；
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAO；
∵AO=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠DAC=∠ACO，
∴DA∥CO；
∵AD⊥DC，
∴CO⊥DC，
∴DC為⊙O切線．
點評：本題主要考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可．