Question

將4個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A₁，A₂，A₃，A₄分別是正方形的中心，則4個正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積和是

 

cm²．

Answer 1

分析：由圖形的特點可知，連接正方形的中心和其余兩個頂點可證得含45°的兩個三角形全等，進而求得每個陰影部分的面積都等于正方形面積的

1

4

，據此解題．

解答：解：連接正方形的中心和其余兩個頂點可證得含45°的兩個三角形全等，進而求得每個陰影部分的面積都等于正方形面積的

1

4

，
故圖中三塊陰影部分的面積和為一個正方形的面積的

3

4

，即

3

4

cm²．
故答案為

3

4

cm²．

點評：本題主要考查了正方形的特性及面積公式，解答本題的關鍵是發現每個陰影部分的面積都等于正方形面積的

1

4

．