Question

如圖，在直角坐標系中，點M（x，0）可在x軸上移動，點P（6，5），Q（2，1），QA⊥x軸于A點，PB⊥x軸于點B，當M點為AB的中點時，作MN⊥x軸交PQ于N點，求N點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：先根據圖形與坐標判斷圖形的形狀，得到四邊形OABP是梯形，且MN是它的中位線．
利用坐標系中，線段中點的橫坐標等于兩端點橫坐標和的一半，縱坐標等于兩端點縱坐標和的一半，可求．
解答：解：∵QA⊥x軸，PB⊥x軸，
∴由圖象可知四邊形QABP是直角梯形，
又∵M是AB中點，MN⊥X軸，
∴MN是梯形的中位線，
∴N是QP的中點，
∴N點坐標是（4，3）．
點評：本題利用了梯形中位線定理以及坐標系中，線段中點的橫坐標等于兩端點橫坐標和的一半，縱坐標等于兩端點縱坐標和的一半．